Доорх хаягаар холбогдож дэлгэрэнгүй мэдээлэл авна уу.
99093445
info@caak.mn
facebook
Америкийн 80 000 морины хvчтэй Йорктун хєлєг онгоц далайн давлагаанд цохигдон урагш ахиж чадахгvй Вэржинигийн эргээс нэлээд хол дайвалзан зогсож , усан цэргvvд уйтгарлан хєзєр тоглоно. Энэ єдєр бол бусад єдрєєс ялгагдахааргvй жирийн л нэг єдєр. Зєвхєн 1977 оны 9/21 гэдгээрээ л ялгаатай байлаа. Далайчдын хувьд ерийн л нэг єдєр. Энэ амгалан тайван байдал хєлєг онгоцны хєдєлгvvрт суулгасан цахим тооцоолуурыг туршиж эхлэх хvртэл vргэлжилжээ.
Бvх юм гэв гэнэт зогсов. Цахилгаан vvсгvvр ажиллахгvй гэрэл гэгээгvй, хєдєлгvvр зогссон тул яах ч аргагvй Йорктоун тэнгисийн дунд дайвалзан зогсоно. Мэргэжилтнvvд яагаад бvх юм зогссоныг яаравчлан хайсаар олж илрvvлжээ. Тvvний учир нь их сонин байлаа. Шинэ цахим тооцоолуурын хєтєлбєр дэх тэг энэ бvх эвдрэл, гэмтлийн гол шалтгаан байжээ. Цахим тооцоолуур математик vйлдлээр хуваах боломжгvй байдаг тэгийг хуваах гэж оролдсоор хєтєлбєр нь алдагджээ. Энэ тэг жирийн мэт боловч ямар чухал болохыг харууулж байна. vнэхээр тэг чухал, тэр хов хоосо биш.
Та бод нэг тооны ард тэг тавибал тэр арав дахин ихэсдэгийг та ч мэднэ. Бид ч гэсэн хорвоод ирэхдээ юу ч vгvг хоосон тэг шиг байсан бол тєрснєєс хойш амьдралын элдэв юмыг мэдэрч ойлгоод тэр хоосноос салж, “тэг” тооны уханд байр сууриа эзэлсэн шиг хvн бvр гэр бvрдээ бvр цаашлаад улс орондоо єєрийн байр сууриа эзэлж vнэ цэнэтэй болдог. Математикч Жорж Ифорах, тэг бол хамгийн сонирхолтой тоо гэжээ. Тэг нэмэх хасах vйлдэлд бага нєлєєтэй харин vрих, хуваах vйлдэлд гайхамшигийг vзvvлдэг. Тэгээр vржvvлэхэд бvх тоо байхгvй болно, харин хуваахад хязгааргvй болно. Америкийн математикч сэтгvvлч Чарльз Сейф “Тэгийн намтар” номондоо “Тэг бидэнд хязгааргvй бололн тайлагдашгvйг єгvvлдэг учраас эртний хvмvvс тvvнээс айж, бvр vзэн яддаг байжээ” гэж бичсэн байна.
Хvн тєрєлхтєн нэлээд хєгжсєн vедээ ч мянга мянган жил “тэг” гvй амьдарчээ. Эртний соёлт гvрнvvд болох Египет, Грек, Еврей, Ром хvртэл “тэг”- ийг мэддэггvй байсан гэвэл та итгэх vv?
Тэр vеийн тооны систем одоогийн биднийхтэй харьцуулашгvй хоцрогдмол байсан нь мэдээж. Эртний Грек, Ромынхон Египетийн тоооны системийг авахад “тэг” байсангvй. Египетэд тоог зургаар, Грект тоог vсгээр тэмэдэглэдэг байв. Жишээ нь : 100 –г Н буюу ХЕКАТОН, 10 000 – г М буюу МУРИЯАС, хамгийн их тоог МУРЯАДА гэдэг байж. Тэр vед Грекчvvд 87 гэсэн тоог хоёр vсгээр 80- г “Р” ээр, 7 –г “Z” ээр тэмдэглэнэ. Харин Ромчууд энэ тоог бичихэд 7 тэмдэгт хэрэглэдэг байв.
Тоог ингэж бичиж тэмдэглэх нь тvvгээр тооцоо хийх боломжгvй болгожээ. Тэгээд ч эртний энэ улсуудад аливаа тооллого тооцоог цаасан дээр биш, абакис гэдэг тусгай шугамаар хийдэг байж. Энэ шугамны эрихээр хийх vйлдэлд тэг байдаггvй нэг, аравт, зуут, мянгатын орны тэгийг хоосон орхидог байжээ. Жишээ нь: 1501- г бичихлээ аравтын орон хоосон учраас тvvний байранд зай vлдээнэ. 18-р зууны сvvлч болж байхад Английн санхvvчид албан татвараа тооцоолоход шатрын хєлєг шиг хуучин самбараа ашигласан хэвээрээ байлаа.
Эдгээр самбарыг excheguers эсвэл checkerboards гэж нэрлэдэг. Одоо ч гэсэн Английн сангийн яамны сайдын албан тушаалын нэрийг орчуулбал “тооны самбарын дарга” гэсэн утгатай юм. Еврпчууд яагаад “тэг”- д дургvй вэ? Математикч Ч. Сейф, тэд “тэг” бол хий хоосонтой гэж боддог байсан гэж тайлбарлажээ. Хvмvvс хий хоосон, vймээн самуун, будлиан шуугианаас айдаг. Эртний хvмvvс тэгийн математик чанарыг ойлгогдошгvй бэрх яг л ертєнцийн vvсэл гарал шиг, тайлагдашгvй гэж тєсєєлж байлаа. Тэр битгийн хэл Грек, Ромчууд “тэг” бол маш аюултай гэж бодож байсан.
Дундад зууны vеийн Христийн гайгvй сайн гэгээрсэн лам нэр хvртэл тэгийг тамаас ирсэн, тамтай холбоотой гэж итгэдэг байв. Дахин сэргэлтийн vеийн математикчид хоосныг илэрхийлэгч дугуй “тэг” д хvйтнээр хандаж ….. эм сармагчин хатан хаан болох – г хvсдэг шиг “тэг” бас тоо болохыг хvсдэг хэвээн зэвvvцдэг байв. Европынхон “чєтгєр шvгэлсэн” тэгийг сэргэн мандалтын vеэс л хэрэглэжээ. Эртний математикчид Европод тэг хэрэглэдэг болгохын тулд 15-17 р зууныг хvртэл ихээхэн хч чармайлт тависан байна. Тvvхэнд анхны тэгийг Бабиллын эрдэмтэд, одон орончид нээжээ. МЭє 300 аад оны vед хэрэглэж байсан тэр “тэг” одоогийн бидний мэддэгээс огт єєр байжээ.
Тэгийг хэрэглэхдээ зэрэгцээ хоёр налуу зураасаар тэмдэглэж байв. Бабиллын эрдэмтэд мэргэд самбарт бичсэн тооны дунд ийм тэмдэг тавиад энд юу ч байхгvй гэсэн утгыг илтгэдэг байжээ. Ийнхvv анхны тэг зєвхєн орлох vvрэгтэй байсан байна. Жишээ нь : 30 300 хоёрыг ялгахын тулд зураасаа л нэмнэ гэсэн vг. Харин зураас нь тоо биш учраас тооцоонд орохгvй. Америкийн тє нутагт амьдардаг Маячууд Бабиллчуудаас тусдаа тэдний нєлєєгvйгээр “тэг” –ийг нээжээ.
МЭ ний 3-9 зуунд Маяагийн лам нар их євєрмєц учир битvvлэг амьдардаг байсан бєгєєд тэд нэгээр биш тэгээр эхэлсэн тооны систем гаргажээ.Тэд бас цаг тооны бичгийг нэгээр биш тэгээр эхлvvлж є.х жилийн сарууд тэг єдрєєр эхэлдэг болов. Гэвч бидний мэдэх цаг тооны бичгийг Маячууд биш Ромчууд илvv хєгжvvлжээ. Харин тэд тэгийг мэддэггvй байсан учраас 21 – р зууны эхлэл хэзээ вэ ? гэх зэрэг олон ээдрээтэй асуудал одоо гараад байна. Европчууд МЭє- 1 оноос МЭ 1 онд шилжихдээ мєн тэггvй цаг тооны бичиг хэрэглэснээс нэг жил алгасан 1 оноос эхэлжээ. Тийм учраас 21 р зууны эхлэл нь 2001 оны 01 сарын 01 байх ёстой. Одоо буцаад бусдаас тусгаарлагдмал Юужатан хойгт амьдардаг Маячууд руугаа очьё. Тэд Бабиллчууд шиг тооны цифрийн байрлал тvvний утгад нєлєєтэй болохыг мэдэж байжээ.
Еропчууд: Тэдний хувьд “0” бол чєтгєрийн нээлт байсан. Герберт МЭ ний 1000 оны vед тэгийн хамтаар бvх Араб тоог Евопод оруулсан учраас дарамт шахалтанд орж байжээ. Тэрээр чєтгєртэй хамт ажилласан хэмээн яллагдсан байна. 200 жилийн дараа Леонарда Вон Писа 2 дахь туршилт хийв. Худалдаачид тэгийн утгыг ойлгосны дараа, энэ тооны талаарх айдас vгvй болсон юм.
Арабчууд: Хэрвээ тэд байгаагvй бол Европчууд тэгийг мэдэхгvй байсан. Арабчууд Энэтхэгээс энэ тоог аваад “sefer” гэдэг нэр єгчээ. Европын эрдэмтэд энэ тоог Латинааар “zepherus” гэж нэрлэжээ. Энэ нь франц болон Англиар “zero” гэдэг vгийн vндсийг vvсгэж байна. Зарим Европын математикчид тэгийг “cefra” ч гэдэг.
Маячуудын тооны тэмдэглэгээ нvvрэн дvрсээс бvрддэг байсан. Тєв Америкт амьдардаг байсан Маяууд 3-4 зууны хооронд нэлээд хэцvv тоо хэрэглэдэг байв. Нvvрэн дvрсээр тэмдэглэсэн 0 оос эхлээд 4 хvртэлх тоог та харж байгаа байх. “0” vе vе єєрчлєгдєж єєр єєр байдлаар хэрэглэгдэж байлаа. Харин тооцоо хийхэд хэрэглэдэггvй байжээ.
Энэтхэгчvvд : Бид эртний Энэтхэгчvvдэд баярлах ёстой. Энэтхэгчvvдийн хуучин тооны систем “brahma” д тэг байдаггvй байжээ. Харин 9 зууны vед Энэтхэгийн математикчид тэгийг бусад тооын адил хэрэглэх болов. єнєєгийн бид нар эртний Энэтхэг тоог Араб тоо хэмээн хэлж заншжээ.
Бабилчvvд тэгийг анх олсон. “тэг”-ээр зэрэгцсэн налуу 2 зураасаар тэмдэглэсэн айна. Харин энэ нь зєвхєн орлох vvрэгтэй, тооцоонд ордоггvй байжээ.
Нэрт математикч Адам Риезийг (1491- 1559) Германчууд хэрхэн vнэлдэгтэй адил Мухаммедд Аль Хорезмийг (ойролцоогоор 800 он) Арабчууд тийм байр сууринд тавьдаг байв. Багдадад амьдарч байсан Ираны эрдэмтэн энэ хvн Энэтхэгийн тэг ба математикийн vйлдлийг Арабчуудад таниулан заасан. Мєн компьютерийн ухааны vндсэн ойлголт болох АЛГОРИТМ (аливаа бодлогын шийдийг олохын тулд ямар арга зам хамгийн боломжтой мєн ашигтайг судалдаг салбар) гэдэг ойлголтыг анх санаачилсан бєгєєд єєрийнх нь нэрээр одоог хvртэл нэрлэсээр байна. Компьютерт ямар ч єгєгдлийг 0 , 1 гэсэн хоёрхон цифрээр дvрсэлдэг бєгєєд хэрвээ тэг байгаагvй бол 0 , 2 ч юмуу єєр янзаар дvрслэх байсан болов уу.
Жишээлбэл: 11 гэдгийн эхний 1 – аравтын орныг дараагийн 1 нь нэгжийн орныг зааж байна. Энэ нь хэдийг ээр тоо ч ижил боловч байрлалаасаа хамааран єєр утга илэрхийлж байна гэсэн vг юм. Тэгэхээр бага тоогоор их тоог бичиж болно гэсэн vг. Харин тэр vеийн Египет, Грек , Ром, Европчууд vvнийг мэдэхгvй байжээ. Ромчууд тоог нэмэхдээ зэрэгцvvлж тавих аргыг хэрэглэдэг байсан. Тэдний хувьд 3833 гэж бичихийн тулд 13 дvрс vсэг бичих шаардлагатай байлаа. Энэ Маячуудын хувьд бол бvр ч хэцvv болох нь мэдээж. Тэгийг тооцоонд орох боломжийг Энэтхэгчvvд нээсэн юм.
Энэ тухай германы эрдэмтэн Эберхард Киоблок “Хvн тєрєлхтєний тvvхэнд анх удаа Энэтхэгчvvд тэгийг 450 оноос тооны тэмдэгт болгон хэрэглэсэн” гэж бичсэн байна. Яагаад энэтхэгт тэг тоо болн хєгжсєн нь одоо ч тодорхойгvй сонирхолтой хэвээр байна. Харин энэ тухай математикч Ч.Сейф тайлбарлахдаа Энэтхэгчvvд бол Грекээс огт єєр. Тэд хоосноос огт айдаггvй харин ч чухалчилдаг гэжээ. Шива бурхан ертєнцийг хоосноос бvтээсэн, бас нэг цагт хоосон болгоно гэдэгт Энэтхэгчvvд итгэдэг. Тиймээс тэдний хувьд Шива бурхан бол хоосны мєн чанар мєн. Шива бурхны мєн чанар нь тэг гэсэн тооны мєн чанар хоёр адил учраас тэдэнд айх юмгvй харин ч итгэлтэй байсан юм.
Тэгвэл Грекийн гvн ухаантай Аристотель байгаль дэлхий бодит байгаа юмс vзэгдэл нь хоосон гэдгийн эсрэг гэсэн бодолтой байжээ. Тvvний бvтээлvvдэд “Horror Vacul” “Хоосноос айх” гэсэн нэр томъёо ч орсон байдаг. Энэтхэгчvvд хоосон болон хязгааргvйг идэвхтэй эрж, хайгчид учраас тэд тэгийг амархан ойлгож хvлээн зєвшєєрсєн. Энэтхэгчvvд єєрсдийн тооны системийн тусгай аргаар нэмэх , хасах, vржих, хуваах vйлдлийг хийдэг байсан. Тиймээс абакисын хэрэг байсангvй. Зарим тоо бодох арга нь тусгай шугамаар бодохоос ч хурдан байсан. Энэтхэгчvvд тооны ухаан эрчимтэй хєгжиж 7 зуун гэхэд л алгебрийн vйлдлийг хийдэг болжээ. Ийм математкийн vйлдлvvд нь орчин vеийн компьютерийн програмд л чухал байгаа билээ. Тиймээс бид эртний Энэтхэгчvvдэд баярлах ёстой.
Тэг европод иртлээ их урт замыг туулсан тvvхтэй.
7 зууны vед Ромын эзэнт улс мєхєж, єрнє доройтож, дорно сэргэж эхэлжээ. Гэвч Энэтхэгчvvдийн энэ дэвшил нь Ойрхи Дорнод буюу Мусульманчуудын хєгжлийн дэргэд их биш байлаа. Лалын шашин 700 аад оны vед Пакистаны усны эх булаг болох Индусаас Алжир хvртэл єргєн уудам газар нутагт дэлгэрчээ. Арабчууд 711 онд Испаниас Хятад хvртэл газар тунгаа тэлэхдээ Энэтхэгийнг эзэлж тэнд тоо сурчээ. Тэд тэг болоод бусад тоог Энэтхэгчvvдээс авсан боловч одоо ч гэсэн “Араб тоо” гэдэг. 820 оны vед Багдадад амьдарч байсан ираны математикч Аль Хорезм “Энэтхэгчvvдийн тоо” гэдэг судалгааны єгvvлэлдээ Энэтхэгчvvдээс авсан тоогоо анх бичиж тэмдэглэсэн Арабын анхны математикч болжээ.
Тэр энэ тэг гэдэг тооны хvч чадалд итгэж байсан учраас Арабын бичиг vсэг бичих чиглэлийн эсрэг бичдэг Энэтхэгт тоог тэр чигээр нь авч хэрэглэжээ. Харин ямар ч тоогvй хоосон гэсэн тэмдэгтэй газар тvvнийг илтгэх утгатай хоосон дугуй тэмдэг тавьсан нь одоогийн тэгийн анхны тэмдэглэгээ болсон тvvхтэй. Ийнхvv Арабад дэлгэрсэн тэгийг худалдаачид Хятадад хvргэжээ.
Тэгийг энэтхэгт хэлээр сунуяа буюу хоосон гэсэн vгээр нэрлэсэн бєгєєд Араб хэлээр сифрс эсвэл ас сифр гэж орчуулсан нь олон зуун жилийн адал явдалд, тvvхт замыг туулж зиффер, сипер, шиффе болон Европод хvрчээ.
Христос шашны нэгэн сониуч лам Кордобын номын санд нууцаар орж тэгийн тухай судалж байхад цаг хугацаа аль хэдийн мянган он байжээ. Энэ лам бол Испани хvн байжээ. Тэр vед Испани улс лалын эрхшээлд орсон бєгєєд тэр мусульман шашинтны хувцас ємсєж тэдний сvмд нууцаар очдог байв. Тvvний нэрийг Герберт гэдэг байв. Тvvний хувьд хамгийн сонирхолтой тоо нь губар тоо буюу араб тоо байжээ. Энэтхэг болон Арабад элсэн самбар дээр тоо бичдэг байснаас губар буюу тоос шороо гэсэн утгатай vгтэй холбож “шороон тоо” гэдэг нэр томъёо анх гарчээ.
Тэг гэдэг тоог анх Европод авчирсан энэ ухаант хvнд олон бэрхшээл тохиолдсон юм. Харин сонирхолтой нь 999 онд Гербертийг 2 Силвестер болгон хамба ламд єргємжилжээ. Тэр 4 жилийн дараа нас барсан. Тvvнээс хойш олон жилийн дараа Христосын зарим шvтлэгтэнгvvд Гербертийг чєтгєртэй хамтран ажиллаж байсан гэж дvгнэсэн байдаг.
Тvvнээс хойш 600 жилийн дараа сэргэн мандалтын vед Францын Б.Паскаль єнгєрсєн vеийн тайлагдашгvй танигдашгvйг судалж байхдаа vнэхээр католик сvмд чєтгєр байгаа эсэхиййг шалгахаар хамба лам нарын хуучин авсыг онгойлгуулжээ. Мэдээж тэндээс баримт олдох нь юу л бол.
Арабад тоог vржvvлэх, хуваахад хялбархан болсон байхад дундад зууны Европод арифметикийн жирийн vйлдлvvд харанхуй хэвээр байв. Хvмvvс зєвхєн хуруу гарынхаа тусламжтайгаар тоо бодож байв. Яг л 8 зууны vеийн Англосаксоны нэгэн хувраг Беда Венерабилисийн “Цаг хугацааг хэмжих нь” номд бичсэн шиг. Европын алдартай сайн сургуулиуд ч тооны хичээл vздэггvй байжээ. Гэхдээ яваандаа бага багаар дэвшил гарч дундад зууны vеийн хамгийн алдартай математикчдийн нэг Леонардо Вон Писа Европод тэг дэлгэрvvлэхэд их vvрэг гvйцэтгэжээ.
Тэр залуудаа Алжирт єєрийн худалдаа зуучлалын газартай байсан бєгєєд Энэтхэг, Араб тоог тэнд сурчээ. Энэ тоо тvvний ажлыг маш их хєнгєвчилж байсныг сvvлд бичсэн “Хайрт Албажи” номондоо нэгэн худалдаачны амьдралаар бодит жишээ болгон тайлбарлажээ. Энэ ном богино хугацаанд Италийн тооллого тооцооны гол гарын авлага болсон гайхамшигтай бvтээл болжээ. Альпийн нурууны ємнєд хэсэгт банк санхvv болон худалдаа эрхлэх сонирхолтой хvн бvр тэгийг мэдэж, тэгтэй тоо бодож сурах хэрэгтэй болов. Тооны ухааны хувьд Энэтхэг дэлхийд ямар байр суурь эзэлдэг вэ? Итали, Европын хувьд яг л тийм боллоо.
Тэг нь зєвхєн банк санхvv, тооны ухаанд тєдийгv урлаг соёлын дэвшилд их нєлєєлсєн юм. 425 онд Италийн архитектур Ф.Брунелески бvх юм объектын тєв рvv чиглэсэн зураг зурсан нь (одооныхоор бол Дvрслэлийн геометрт Тєвийн проекцийн арга) тєвийн пердективийн vндсийг тавьжээ. Энэ нь бодит байдалд илvv ойр зураг зурах боломж олгоод зогсохгvй хоёр хэмжээст, гурван хэмжээст зургийн vндэс суурь болсон гэнэ. Тэг vvнээс гадна бусад салбарт єєрєєр хэлбэл МЭє, МЭ хоёрыг хуваах боломж олгосон. Дараа нь богино хугацаанд бусад олон хэмжvvрт байр сууриа эзлэх болов.
Далайн тєвшнєєс дээших, дооших єргєрєг, уртраг, экваторын хэмжээсvvд “тэг” д vндэслэн хийгджээ. Жил жилийн vйлдвэрлэлийн тооцоо хvн амын єсєлтийн харьцаа цаг агаарын даралт, температур бvх юм тэгтэй холбоотой болов. Гринвичийг тэгдvгээр уртраг гэж тогтов. Шинжлэх ухаан улам хєгжиж нэмэх, хасах тоо гарлаа. Тэг байхгvй бол компьютер ч байхгvй байсан байж магадгvй. 20 – р зууны 2 –р хагаст Германы инженер Конрад Зузе тэг ба нэгийг анх техникт хэрэглэн цахилгаан тооны машин бvтээжээ.
Одоо компьютергvйгээр бvх ертєнцийг тєсєєлєх аргагvй болсон байна. Эрт vед чєтгєртэй хэмээн бодож байсан “тэг” одоо vнэхээр гайхамшгийн нэг болжээ. Компьютер нээгдсэнээр “тэг” дахин тєрсєн юм. Компьютерийн процессор 0, 1 гэсэн хоёр тоо боловсруулах чадвартай. єєрєєр хэлбэл нэг цахилгаан цэнэг байгааг, тэг тийм хvч байхгvйг илтгэнэ. Энэ зарчим нь компьютерээс ч ємнє байсан.
19 – р зуунд Английн математикч Жорж Бул нэг ба тэгийг ашиглан логик аргаар тоо бодохыг оролджээ. Зуун жилийн дараа Булын энэ системээр янз бvрийн vйлдлийг 0 ба 1 – ыг ашиглан логик аргаар бодож олохыг компьютер дээр баталжээ. Орох гарах урсгалд адилхан нэгийн тоог єгчээ. Энэ нь цахилгааны хэлээр буюу компьютерийн гараас А – г дарвал адилхан том А гарна гэсэн vг юм. Ийнхvv тэг олон зуун жилийн тvvхт замыг туулж тооны ертєнцєд байр сууриа эзэлжээ.
Бабилчvvд тэгийг анх олсон. “тэг”-ээр зэрэгцсэн налуу 2 зураасаар тэмдэглэсэн айна. Харин энэ нь зєвхєн орлох vvрэгтэй, тооцоонд ордоггvй байжээ.
Нэрт математикч Адам Риезийг (1491- 1559) Германчууд хэрхэн vнэлдэгтэй адил Мухаммедд Аль Хорезмийг (ойролцоогоор 800 он) Арабчууд тийм байр сууринд тавьдаг байв. Багдадад амьдарч байсан Ираны эрдэмтэн энэ хvн Энэтхэгийн тэг ба математикийн vйлдлийг Арабчуудад таниулан заасан. Мєн компьютерийн ухааны vндсэн ойлголт болох АЛГОРИТМ (аливаа бодлогын шийдийг олохын тулд ямар арга зам хамгийн боломжтой мєн ашигтайг судалдаг салбар) гэдэг ойлголтыг анх санаачилсан бєгєєд єєрийнх нь нэрээр одоог хvртэл нэрлэсээр байна. Компьютерт ямар ч єгєгдлийг 0 , 1 гэсэн хоёрхон цифрээр дvрсэлдэг бєгєєд хэрвээ тэг байгаагvй бол 0 , 2 ч юмуу єєр янзаар дvрслэх байсан болов уу.
Жишээлбэл: 11 гэдгийн эхний 1 – аравтын орныг дараагийн 1 нь нэгжийн орныг зааж байна. Энэ нь хэдийг ээр тоо ч ижил боловч байрлалаасаа хамааран єєр утга илэрхийлж байна гэсэн vг юм. Тэгэхээр бага тоогоор их тоог бичиж болно гэсэн vг. Харин тэр vеийн Египет, Грек , Ром, Европчууд vvнийг мэдэхгvй байжээ. Ромчууд тоог нэмэхдээ зэрэгцvvлж тавих аргыг хэрэглэдэг байсан. Тэдний хувьд 3833 гэж бичихийн тулд 13 дvрс vсэг бичих шаардлагатай байлаа. Энэ Маячуудын хувьд бол бvр ч хэцvv болох нь мэдээж. Тэгийг тооцоонд орох боломжийг Энэтхэгчvvд нээсэн юм.
Энэ тухай германы эрдэмтэн Эберхард Киоблок “Хvн тєрєлхтєний тvvхэнд анх удаа Энэтхэгчvvд тэгийг 450 оноос тооны тэмдэгт болгон хэрэглэсэн” гэж бичсэн байна. Яагаад энэтхэгт тэг тоо болн хєгжсєн нь одоо ч тодорхойгvй сонирхолтой хэвээр байна. Харин энэ тухай математикч Ч.Сейф тайлбарлахдаа Энэтхэгчvvд бол Грекээс огт єєр. Тэд хоосноос огт айдаггvй харин ч чухалчилдаг гэжээ. Шива бурхан ертєнцийг хоосноос бvтээсэн, бас нэг цагт хоосон болгоно гэдэгт Энэтхэгчvvд итгэдэг. Тиймээс тэдний хувьд Шива бурхан бол хоосны мєн чанар мєн. Шива бурхны мєн чанар нь тэг гэсэн тооны мєн чанар хоёр адил учраас тэдэнд айх юмгvй харин ч итгэлтэй байсан юм.
Тэгвэл Грекийн гvн ухаантай Аристотель байгаль дэлхий бодит байгаа юмс vзэгдэл нь хоосон гэдгийн эсрэг гэсэн бодолтой байжээ. Тvvний бvтээлvvдэд “Horror Vacul” “Хоосноос айх” гэсэн нэр томъёо ч орсон байдаг. Энэтхэгчvvд хоосон болон хязгааргvйг идэвхтэй эрж, хайгчид учраас тэд тэгийг амархан ойлгож хvлээн зєвшєєрсєн. Энэтхэгчvvд єєрсдийн тооны системийн тусгай аргаар нэмэх , хасах, vржих, хуваах vйлдлийг хийдэг байсан. Тиймээс абакисын хэрэг байсангvй. Зарим тоо бодох арга нь тусгай шугамаар бодохоос ч хурдан байсан. Энэтхэгчvvд тооны ухаан эрчимтэй хєгжиж 7 зуун гэхэд л алгебрийн vйлдлийг хийдэг болжээ. Ийм математкийн vйлдлvvд нь орчин vеийн компьютерийн програмд л чухал байгаа билээ. Тиймээс бид эртний Энэтхэгчvvдэд баярлах ёстой.
Тэг европод иртлээ их урт замыг туулсан тvvхтэй.
7 зууны vед Ромын эзэнт улс мєхєж, єрнє доройтож, дорно сэргэж эхэлжээ. Гэвч Энэтхэгчvvдийн энэ дэвшил нь Ойрхи Дорнод буюу Мусульманчуудын хєгжлийн дэргэд их биш байлаа. Лалын шашин 700 аад оны vед Пакистаны усны эх булаг болох Индусаас Алжир хvртэл єргєн уудам газар нутагт дэлгэрчээ. Арабчууд 711 онд Испаниас Хятад хvртэл газар тунгаа тэлэхдээ Энэтхэгийнг эзэлж тэнд тоо сурчээ. Тэд тэг болоод бусад тоог Энэтхэгчvvдээс авсан боловч одоо ч гэсэн “Араб тоо” гэдэг. 820 оны vед Багдадад амьдарч байсан ираны математикч Аль Хорезм “Энэтхэгчvvдийн тоо” гэдэг судалгааны єгvvлэлдээ Энэтхэгчvvдээс авсан тоогоо анх бичиж тэмдэглэсэн Арабын анхны математикч болжээ.
Тэр энэ тэг гэдэг тооны хvч чадалд итгэж байсан учраас Арабын бичиг vсэг бичих чиглэлийн эсрэг бичдэг Энэтхэгт тоог тэр чигээр нь авч хэрэглэжээ. Харин ямар ч тоогvй хоосон гэсэн тэмдэгтэй газар тvvнийг илтгэх утгатай хоосон дугуй тэмдэг тавьсан нь одоогийн тэгийн анхны тэмдэглэгээ болсон тvvхтэй. Ийнхvv Арабад дэлгэрсэн тэгийг худалдаачид Хятадад хvргэжээ.
Тэгийг энэтхэгт хэлээр сунуяа буюу хоосон гэсэн vгээр нэрлэсэн бєгєєд Араб хэлээр сифрс эсвэл ас сифр гэж орчуулсан нь олон зуун жилийн адал явдалд, тvvхт замыг туулж зиффер, сипер, шиффе болон Европод хvрчээ.
Христос шашны нэгэн сониуч лам Кордобын номын санд нууцаар орж тэгийн тухай судалж байхад цаг хугацаа аль хэдийн мянган он байжээ. Энэ лам бол Испани хvн байжээ. Тэр vед Испани улс лалын эрхшээлд орсон бєгєєд тэр мусульман шашинтны хувцас ємсєж тэдний сvмд нууцаар очдог байв. Тvvний нэрийг Герберт гэдэг байв. Тvvний хувьд хамгийн сонирхолтой тоо нь губар тоо буюу араб тоо байжээ. Энэтхэг болон Арабад элсэн самбар дээр тоо бичдэг байснаас губар буюу тоос шороо гэсэн утгатай vгтэй холбож “шороон тоо” гэдэг нэр томъёо анх гарчээ.
Тэг гэдэг тоог анх Европод авчирсан энэ ухаант хvнд олон бэрхшээл тохиолдсон юм. Харин сонирхолтой нь 999 онд Гербертийг 2 Силвестер болгон хамба ламд єргємжилжээ. Тэр 4 жилийн дараа нас барсан. Тvvнээс хойш олон жилийн дараа Христосын зарим шvтлэгтэнгvvд Гербертийг чєтгєртэй хамтран ажиллаж байсан гэж дvгнэсэн байдаг.
Тvvнээс хойш 600 жилийн дараа сэргэн мандалтын vед Францын Б.Паскаль єнгєрсєн vеийн тайлагдашгvй танигдашгvйг судалж байхдаа vнэхээр католик сvмд чєтгєр байгаа эсэхиййг шалгахаар хамба лам нарын хуучин авсыг онгойлгуулжээ. Мэдээж тэндээс баримт олдох нь юу л бол.
Арабад тоог vржvvлэх, хуваахад хялбархан болсон байхад дундад зууны Европод арифметикийн жирийн vйлдлvvд харанхуй хэвээр байв. Хvмvvс зєвхєн хуруу гарынхаа тусламжтайгаар тоо бодож байв. Яг л 8 зууны vеийн Англосаксоны нэгэн хувраг Беда Венерабилисийн “Цаг хугацааг хэмжих нь” номд бичсэн шиг. Европын алдартай сайн сургуулиуд ч тооны хичээл vздэггvй байжээ. Гэхдээ яваандаа бага багаар дэвшил гарч дундад зууны vеийн хамгийн алдартай математикчдийн нэг Леонардо Вон Писа Европод тэг дэлгэрvvлэхэд их vvрэг гvйцэтгэжээ.
Тэр залуудаа Алжирт єєрийн худалдаа зуучлалын газартай байсан бєгєєд Энэтхэг, Араб тоог тэнд сурчээ. Энэ тоо тvvний ажлыг маш их хєнгєвчилж байсныг сvvлд бичсэн “Хайрт Албажи” номондоо нэгэн худалдаачны амьдралаар бодит жишээ болгон тайлбарлажээ. Энэ ном богино хугацаанд Италийн тооллого тооцооны гол гарын авлага болсон гайхамшигтай бvтээл болжээ. Альпийн нурууны ємнєд хэсэгт банк санхvv болон худалдаа эрхлэх сонирхолтой хvн бvр тэгийг мэдэж, тэгтэй тоо бодож сурах хэрэгтэй болов. Тооны ухааны хувьд Энэтхэг дэлхийд ямар байр суурь эзэлдэг вэ? Итали, Европын хувьд яг л тийм боллоо.
Тэг нь зєвхєн банк санхvv, тооны ухаанд тєдийгv урлаг соёлын дэвшилд их нєлєєлсєн юм. 425 онд Италийн архитектур Ф.Брунелески бvх юм объектын тєв рvv чиглэсэн зураг зурсан нь (одооныхоор бол Дvрслэлийн геометрт Тєвийн проекцийн арга) тєвийн пердективийн vндсийг тавьжээ. Энэ нь бодит байдалд илvv ойр зураг зурах боломж олгоод зогсохгvй хоёр хэмжээст, гурван хэмжээст зургийн vндэс суурь болсон гэнэ. Тэг vvнээс гадна бусад салбарт єєрєєр хэлбэл МЭє, МЭ хоёрыг хуваах боломж олгосон. Дараа нь богино хугацаанд бусад олон хэмжvvрт байр сууриа эзлэх болов.
Далайн тєвшнєєс дээших, дооших єргєрєг, уртраг, экваторын хэмжээсvvд “тэг” д vндэслэн хийгджээ. Жил жилийн vйлдвэрлэлийн тооцоо хvн амын єсєлтийн харьцаа цаг агаарын даралт, температур бvх юм тэгтэй холбоотой болов. Гринвичийг тэгдvгээр уртраг гэж тогтов. Шинжлэх ухаан улам хєгжиж нэмэх, хасах тоо гарлаа. Тэг байхгvй бол компьютер ч байхгvй байсан байж магадгvй. 20 – р зууны 2 –р хагаст Германы инженер Конрад Зузе тэг ба нэгийг анх техникт хэрэглэн цахилгаан тооны машин бvтээжээ.
Одоо компьютергvйгээр бvх ертєнцийг тєсєєлєх аргагvй болсон байна. Эрт vед чєтгєртэй хэмээн бодож байсан “тэг” одоо vнэхээр гайхамшгийн нэг болжээ. Компьютер нээгдсэнээр “тэг” дахин тєрсєн юм. Компьютерийн процессор 0, 1 гэсэн хоёр тоо боловсруулах чадвартай. єєрєєр хэлбэл нэг цахилгаан цэнэг байгааг, тэг тийм хvч байхгvйг илтгэнэ. Энэ зарчим нь компьютерээс ч ємнє байсан.
19 – р зуунд Английн математикч Жорж Бул нэг ба тэгийг ашиглан логик аргаар тоо бодохыг оролджээ. Зуун жилийн дараа Булын энэ системээр янз бvрийн vйлдлийг 0 ба 1 – ыг ашиглан логик аргаар бодож олохыг компьютер дээр баталжээ. Орох гарах урсгалд адилхан нэгийн тоог єгчээ. Энэ нь цахилгааны хэлээр буюу компьютерийн гараас А – г дарвал адилхан том А гарна гэсэн vг юм. Ийнхvv тэг олон зуун жилийн тvvхт замыг туулж тооны ертєнцєд байр сууриа эзэлжээ.
