Суэйн 1993 онд 12 насандаа анх кино урлагт хөл тавьсан бөгөөд  "The Good Son" кинонд жүжигчин Куинн Калкины орлогч тоглогч хийж байжээ.  

2 жилийн дараа тэрээр нэлээд хэцүүхэн киноны шалгаруулалтанд оролцож, Лолитагийн дүрийг бүтээхийг хүссэн 2000 гаруй охинтой өрсөлдсөн юм.

Эдриан Лайны найруулсан “Лолита” кинонд Суйэний бүтээх дүрд насанд хүрэгчдийн хэсэг нэлээд байлаа.

Тэрээр өөрийн бүтээх дүрээсээ 2 насаар эгч байсан ч гэсэн кино зураг авалтанд оролцох үедээ Суэйн өөрөө насанд хүрээгүй байв.

Доминикийн эцэг эх кино зураг авалтын үеэр үргэлж түүний хажууд байж үйл явцыг хянаж байсан юм.  

Дотно харилцааны зураг авалтан дээр Доминикийн оронд орлон тоглогч тоглуулсан ч охидын биеийн галбирын хувьд ялгаа ажиглагдаж байжээ.

Киноны зураг авалт  дуусаад багагүй хугацаа өнгөрсний дараа буюу 1997 онд Суэйнийг 17 нас хүрэхэд "Лолита" дэлгэцэнд гарч эхэлжээ. Энэ хугацаанд Доминик "Face Off" кинонд Жон Траволта болон Николас Кейж нарын хамт тоглож, гол дүрийн охины дүрийг бүтээжээ.

1997 онд “Лолита” кино дэлгэцээр гарч эхэлмэгц Суйэн алдрын оргилд хүрсэн байна. Тэрээр өөрт нь санал болгосон дүрүүдээс хүссэнээ сонгох эрхтэй болж, маш олон кинонд тоглох санал авсан аж.  Үүнээс хойш Доминик “Swimfan”, “Happy Campers”, "College", "Pumpkin", "The Virgin Suicides" хэмээх кинонуудад дүр бүтээжээ. Суэйний хамгийн сүүлийн уран бүтээл нь “Alpha Dog” хэмээх кино байсан юм. Харамсалтай нь түүний бүтээсэн эдгээр кинонууд “Лолита” шиг амжилтанд хүрээгүй. “Alpha Dog” кинонд тэрээр Жастин Тимберлейкийн хамтаар гол дүрд тогложээ.

2000 оны эхээр Суэйн амьтан хамгааллын PETA холбооны гишүүнээр өөрийгөө зарлаж, “Булга өмссөнөөс нүцгэн явсан нь дээр" гэх сурталчилгаанд тоглосон. Харин Суйэний хувийн амьдралын талаар тодорхой мэдээлэл байхгүй бөгөөд тэрээр фэйсбүүк хуудаснаа хайртай нохдынхоо зургийг л нийтэлдэг аж.