1
Пифагорын теором
Үүнийг мэдэхгүй хүн ховор бизээ. Нэрт математикч Пифагор тус томъёог баталж олонд таниулахаас 1000 жилийн өмнө Грекийн математикч Евклид (Euclid) бодож олсон гэдэг. Энэ нь хавтгай геометр дахь тэгш өнцөгт гурвалжны 3 талын уртуудын харьцааны тухай теором юм.
2
Логарифм
Их хэмжээний тоог ямар нэгэн тооны машин ашиглаж, толгойгоо өвтгөхгүйгээр бодож болно. Шотландын физикч, математикч, одон орон судлаач Жонн Нэйпэр (John Napier) олон оронтой тоог хялбар, түргэн бодож болохуйц томъёо нээж олсон нь “Логарифм” байв. Сүүлд Английн математикч Хэнри Бригс (Henry Briggs) тус томъёог улам боловсруулж, сайжруулан олонд танилцуулсан байдаг. “Логарифм” нь одон орон судлаач болон инженер нарт тоог түргэн болоод хялбар тооцоолох боломжийг олгодог юм. Сүүлийн үед комьпютерийн хөгжил өндөр түвшинд хүрч байгаа тул тус томъёоны хэрэглээ мэдэгдэхүйц багассан хэдий ч судлаач, шинжээч нар хэрэглэсээр л байгаа билээ.
3
Ньютоны бүх дэлхийн таталцлын хууль
Энэ бол хоёр биетийн таталцлын хүчийг тооцолдог томъёо юм. Бүх цаг үеийн хамгийн алдартай эрдэмтэн, Английн физикч, математикч Исак Ньютон (Isaac Newton) нь Германы математикч Жоанс Кэплэр (Johannes Kepler)-ын таталцлын судалгаан дээр үндэслэн тус томъёог гаргасан байна. Таталцлын хууль нь сансар огторгуй, гараг, одууд яаж оршин бий байдаг гэдгийн тооцооллыг гаргахад гол үүрэг гүйцэтгэдэг. Энэ томъёо олонд танигдсанаар хүмүүсийн гайхширч, ойлгодоггүй байсан олон зүйлсийн түлхүүр болж, дэлхий нийтэд томоохон дэвшил гаргасан юм. Гэвч сүүлд Эйнштэйний харьцангуй онол гарч ирснээр тус томъёог хэрэглэх хүмүүс цөөрсөн байна.
4
Эйнштейний харьцангуйн онол
Хорьдугаар зууны аугаа эрдэмтэн, хосгүй ухаант нэгэн болох Альберт Эйнштэйний тухай сонсоогүй, дуулаагүй хүн гэж үгүй. Тэрээр 1905 тусгай харьцангуйн онол, 1915 онд нийтлэг харьцангуйн онолыг тус тус гаргасан юм. Дээр дурдсанчлан тэрээр Ньютоны таталцлын хуулийг бут цохихуйц харьцангуйн онолоо математикийн ертөнцөд тэсрэлт болгон нээсэн билээ. Энэ нь цаг хугацаа, орон зай, огторгуйн бүтэц болоод таталцлын чанарыг судалдаг байна. Түүний эдгээр томъёонууд нь түүхэн дэхь хамгийн алдартай тэгшитгэл төдийгүй хүмүүсийн дэлхий ертөнцийг харах өнцгийг өөрчилсөн билээ.
5
Хэвийн тархалт
Байгаль болон нийгмийн шинжлэх ухаанд өргөн хэрэглэгддэг томъёо юм. Францын математикч, физикч, философич Блэйс Паскал (Blaise Pascal) ерөнхий санааг нь гаргаж байсан бол Бельгийн одон орон судлаач, математикч Адольф Кютелет (Adolphe Quetelet) сүүлд илүү боловсронгуй болгон шинэчилсэн байна.
6
Долгионы тэгшитгэл
Швейцарийн эрдэмтэн, математикч Данэйл Бернулли (Daniel Bournoulli) болон Францийн эрдэмтэн Жан Ди Аламбер (Jean D’Alambery) нар нь 18-р зуунд тус тэгшитгэлийг тооцоолон гаргажээ. Энэ нь долгионы шинж чанар зэргийг хэмждэг юм. Сүүлийн үед тус тэгшитгэлийг ашиглан газрын тосны компаниуд газрынхаа геологийн тогтоцыг урьдчилан таамаглаж байна.
7
Хүн амын өсөлтийн томъёо
Энэ нь хүн амын өсөлт, үрэгдэлт зэргийг байгалийн гамшиг, газар орны цаг уур, гарж болох эрсдэл зэргээс тооцоолон дүгнэдэг аж. 1975 онд Австралийн эрдэмтэн Роберт Мэй (Robert May) тус томъёоллын загварыг гаргаж байсан бөгөөд математикч Владимр Арнолд (Vladimir Arnold) болон Стэфэн Смэйл (Stephen Smale) нар ч мөн оролцож байжээ. Хүн амын өсөлтийн тооцоолол нь байгалийн бүтцийн ажиллагааг давхар тооцолдог төдийгүй цаг уурын өөрчлөлт, газар зүйн байрлал зэргийг математикийн аргаар тайлбарладаг. Харин одоогоор тус тэгшитгэлийг газар хөдлөлт болон цаг агаарын урьдчилсан тооцоолол гаргах зэрэгт л ашигладаг аж.
8
Термодинамикийн хоёр дахь хууль
Термодинамик нь аливаа бодисын энергид хамаарах шинж чанаруудыг судлахыг хэлдэг. Харин үүний 2-р хууль нь хүрээлэн буй орчинд явагдаж буй бүхий л процессыг үндсэн хоёр хэсэгт хуваан үздэг байна. Үүнийг Францын нэрт физикч, инженер төдийгүй термодинамиктийн эцэг гэгддэг Сади Кэрнот (Sadi Carnot) анх тооцоолон гаргаж байжээ.
9
Фурьегийн хувиргалт
Энэ нь функцийн давтамж, дуу, хурд, зураг зэргийн долгионы давтамжыг хэмжин, тооцолдог томъёолол аж. Францийн математикч Жозеф Фуриор (Joseph Fourier) тус тооцооллыг нээж байжээ. Харин өдгөө молекулын бүтцийг таниж мэдэх, зургийг засаж, янзлах зэрэгт ашиглагддаг байна.
10
Навер Стокийн тэгшитгэл
Энэ нь наалдамхай шингэн бодисын хөдөлгөөнийг тооцоолдог байна. Нэгэн үе компьютер, техник хөгжөөгүй байхад тус тэгшитгэлийг тээврийн хэрэгслийг илүү аэродинамик (бөөрөнхий хэлбэртэй) болгохоор ашигладаг байсан юм. Харин өдгөө техник технологийн шинэчлэлийн тусламжтайгаар шингэн динамикийн загварыг компьютерээр хэмжиж болохуйц болжээ. Швейцарийн математикч Леонхард Юүлэр (Leonhard Euler) анх загварыг нь гаргаж байсан бөгөөд Францын инженер Клауд Лүйс Навэйр (Claude-Louis Navier) болон Ирландын математикч Жеорж Сток (George Stokes) нар хамтран өдгөө хүмүүсийн хэрэглэдэг тэгшитгэлийг зохиожээ.
